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9.几组数据①12,35,36;②1,1,$\sqrt{2}$;③32,42,52;④5,12,13,可以作为直角三角形三边的是②④.(填序号)

分析 根据勾股定理的逆定理,求出两小边的平方和,再求出最大边的平方,看是否相等,即可得出答案.

解答 解:①∵122+352≠362,∴不能构成直角三角形;
②∵12+12=($\sqrt{2}$)2,∴能构成直角三角形;
③∵(322+(422≠(522,∴不能构成直角三角形;
④∵52+122=132,∴能构成直角三角形.
故答案为②④.

点评 本题考查了对勾股定理的逆定理的运用,勾股定理的逆定理是:如果一个三角形的三边分别是a、b、c(c最大)满足a2+b2=c2,则三角形是直角三角形.

练习册系列答案
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