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    如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD 的中点，点G是CF上的一点，使得3 CG ＝2 GF，则三角形BEG的面积为       .

    试题分析：

    过点G作GM⊥AB于点M。垂足为M。并延长GM交CD于点N。因为CB⊥AB，所以MN∥BC。
    易知3 CG ＝2 GF，则
    则S△BEG=
    点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形比例关系知识点的掌握。要求学生注意数形结合思想的培养，并运用到考试中去。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

    （A） 5∶8     （B）3∶8      （C） 3∶5    （D）2∶5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm，AC＝13cm，则AB＝   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边长，。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．

    （1）中边上高           ；
    （2）当           时，恰好落在边上（如图1）；
    （3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
    操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
    探究：

    （1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
    （2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
    （3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中，真命题是 
    A．两个等腰梯形一定相似B．两个等腰三角形一定相似
    C．两个直角三角形一定相似D．有一个角是60°的两个菱形一定相似

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