Question

3．如图所示．以直角三角形的三条边为边长分别作正方形．依据图中所给条件，回答下列问题：
（1）正方形B的面积是多少？
（2）设正方形B的边长为b．则b满足什么条件？b是有理数吗？
（3）估计b的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式和勾股定理解答．

解答 解：（1）由勾股定理得，正方形B的面积=169-25=144；
（2）∵正方形B的面积为144，
∴b=$\sqrt{144}$=12，
∴b是有理数；
（3）估计b的值为12.0，
验证：12²+5²=13²．

点评 本题考查的是勾股定理的应用、算术平方根的概念，掌握勾股定理是解题的关键．