Question

直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为

 

，点C的影子的坐标为

 

．

Answer 1

分析：画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长DE，加上3即为点E的横坐标，其纵坐标为0．

解答：解：∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
设DE=x，
∴

x

3+x

=

1

5

，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴点E的坐标为（3.75，0）．

点评：用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例；x轴上点的纵坐标为0．