Question

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

（2）已知x，y满足方程组．

（i）求x²+4y²的值；

（ii）求+的值．

Answer 1

解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，即y=2，

把y=2代入①得：x=3，

则方程组的解为；

（2）（i）由①得：3（x²+4y²）=47+2xy，即x²+4y²=③，

把③代入②得：2×=36﹣xy，

解得：xy=2，

则x²+4y²=17；

（ii）∵x²+4y²=17，

∴（x+2y）²=x²+4y²+4xy=17+8=25，

∴x+2y=5或x+2y=﹣5，

则+==±．