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    (本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
    (1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)


    （1）y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)
    （2）销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元

    解析(1)解：设降价x元时利润最大．依题意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)…2分
    整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)………5分
    (2)由(1)可知，当x＝3时y取最大值，最大值是6400………7分
    即降价3元时利润最大，∴销售单价为10.5元时，最大利润6400元．…………9分
    答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元…………10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y≥0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：

    1.（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；

    2.（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？

    3.（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    某同学根据图1所示的程序计算后，画出了图2中y与x之间的函数图象，点A在图象上．

    （1）结合图1、图2，求出当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为________________；当x＞3时，y与x之间的函数关系式为________________．

    （2）当y=1.5时，求自变量x的值．

    （3）M（m，n）为曲线上一动点，其中m＞3，过点M作直线MB∥y轴，交x轴于点Ｂ，过点A作直线AC∥x轴交y轴于C，交直线MB于点Ｄ．当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

     


                      

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。

    （1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。

    时间

    第一个月

    第二个月

    每套销售定价（元）

     

     

    销售量（套）

     

     

     

    （2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    某同学根据图1所示的程序计算后，画出了图2中y与x之间的函数图象，点A在图象上．
    （1）结合图1、图2，求出当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为________________；当x＞3时，y与x之间的函数关系式为________________．
    （2）当y=1.5时，求自变量x的值．
    （3）M（m，n）为曲线上一动点，其中m＞3，过点M作直线MB∥y轴，交x轴于点Ｂ，过点A作直线AC∥x轴交y轴于C，交直线MB于点Ｄ．当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

     

     
     


                     

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    科目：初中数学 来源：2011届山东省滨州市滨城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

        某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件。现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件。已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大?最大利润是多少?（每件商品的利润=售价－进价）

     

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