Question

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，则AC为

1. A.
   1.5
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根据∠AOB=120°可求得∠AOD=60°，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可以判定△ADO为等边三角形，即可得AO=AD，根据AC=2AO即可求得AC=2AD．
解答：∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∵矩形对角线相等且互相平分，
∴AO=DO，
∴△ADO为等边三角形，
∴AO=AD，AC=2AO=2AD=6．
故选C．
点评：本题考查了矩形对角线相等且相互平分的性质，等边三角形各边长相等的性质，本题中判定△ADO为等边三角形是解题的关键．