Question

阅读下列文字，按要求填空：
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘，3⁵就是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×10
10²=10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）
=a•a•a•a•a
=a⁵
也就是
10⁷×10²=10⁹
3⁵×3³=3⁸
a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的底数与指数和右端的底数与指数，你会发现每个等式左端两个幂的底数

 

，右端幂的底数与左端两个幂的底数

 

．左端两个幂的指数的

 

与右端幂的指数相等，由此你认为a^m•aⁿ=

 

．
你会计算下面四个式子吗？（写成幂的形式）
（1）9³×9⁶=

 

；
（2）（-3）⁷×（-3）³=

 

；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹

 

；
（4）（-y）²•y³=

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法,有理数的乘方

专题：阅读型

分析：根据计算结果，从底数和指数的变化情况两个方面考虑填空即可；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各小题分别进行计算即可得解．

解答：解：每个等式左端两个幂的底数（相同），右端幂的底数与左端两个幂的底数（相同）．
左端两个幂的指数的（和）与右端幂的指数相等，
由此认为a^m•aⁿ=a^m+n；
（1）9³×9⁶=9³⁺⁶=9⁹；
（2）（-3）⁷×（-3）³=（-3）⁷⁺³=（-3）¹⁰=3¹⁰；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹=x^n-1+n+1=x²ⁿ；
（4）（-y）²•y³=y²•y³=y²⁺³=y⁵．
故答案为：相同；相同；和；a^m+n；（1）9⁹；（2）3¹⁰；（3）x²ⁿ；（4）y⁵．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，有理数的乘方，主要是运算性质的推导，阅读材料，读懂题目信息是解题的关键．