Question

按一定规律排成的一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，第n个数可以表示成

（-3）^n-1

．若其中某三个相邻数的和是-1701，则它们中间的数为

729

．

Answer 1

分析：由于已知的一列数是3的幂的形式，然后第偶数个是负的，由此即可求解．

解答：解：∵一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，
∴第n个数可以表示成（-3）^n-1，
若其中某三个相邻数的和是-1701，
设第一个数为x，接着分别是-3x，9x，
∴7x=-701，
∴x=-243，
∴则它们中间的数为729．
故答案为：（-3）^n-1，729．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，同时也考查了有理数的乘方运算，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．