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    9．如图是一副三角板拼成的图案，则∠1=105°．

    分析 根据三角形的外角的性质即可得到结论．

    解答 解：∠1=45°+60°=105°，
    故答案为：105．

    点评 本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，已知点A，B，C，D，E，F最边长为1的正六边形的顶点，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为$\sqrt{3}$的线段的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
    ①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；
    ②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；
    ③（x+6）（2x+6）-2x•x=0.5×0.5×504，
    其中正确的是（　　）
    A．②B．③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）．
    （1）点C的坐标是（-3，2）；
    （2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，求该反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
    （1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；
    （2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；
    （3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
    ①（x-1）（x+1）=x2-1；
    ②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
    由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
    请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x2+x+1=0，求x2017的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）
    （1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240度；
    发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．
    应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．
    拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．

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    19．计算
    （1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$×|-$\sqrt{3}$|+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$      
    （2）${（\sqrt{3}+1）}^{2}$-$\sqrt{{（-5）}^{2}}$+$\root{3}{-64}$．

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