Question

4．化简：
（1）$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{3}$|+2sin30°
（2）2^-1-（π-2014）⁰+cos²45°+tan30°•sin60°．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质结合负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简求出答案；
（2）利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{3}$|+2sin30°
=2$\sqrt{3}$-2-（$\sqrt{3}$-1）+1
=$\sqrt{3}$；

（2）2^-1-（π-2014）⁰+cos²45°+tan30°•sin60°
=$\frac{1}{2}$-1+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．