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    【题目】已知关于的一元二次方程有实数根.

    （1）求的取值范围.

    （2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

    【答案】（1）.（2）.

    【解析】

    （1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；
    （2）由根与系数的关系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，结合|x1-x2|=4可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．

    （1）∵关于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有实数根，

    ∴△=（-6）2-4×1×（4m+1）≥0，

    解得：m≤2；

    （2）∵方程x2-6x+（4m+1）=0的两个实数根为x1、x2，

    ∴x1+x2=6，x1x2=4m+1，

    ∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，

    解得：m=1．

    练习册系列答案
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    【题目】某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

    （2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

    （3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．

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    【题目】红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

    甲

    乙

    进价（元/袋）

    售价（元/袋）

    20

    13

    （1）求的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）

    A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．

    （1）求二次函数的解析式和直线的解析式；

    （2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

    （3）在抛物线上是否存在异于的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．

    （1）求证：AE=DF；

    （2）求证：AM⊥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的对称轴是直线且与轴相交于两点，与轴交于点点的坐标为．

    求抛物线的解析式；

    若点是第一象限内抛物线上一点，过点作直线轴于点交直线于点当时，求四边形的面积．

    在的条件下，若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求出所有符合条件的点的坐标．

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    【题目】如图，是⊙的直径，是⊙的一条弦，，的延长线交⊙于点，交的延长线于点，连接，且恰好∥，连接交于点，延长交于点，连接．

    （1）求证：是⊙的切线；

    （2）求证：点是的中点；

    （3）当⊙的半径为时，求的值．

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