Question

18．先化简，再求值：
（1）（-2x² y）²•（-$\frac{1}{3}$xy³）-（-x³）³÷x⁴•y⁵，其中xy=-1．
（2）（a²+3）（a-2）-a（a²-2a-2），其中a=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，合并得到最简结果，把xy的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4x⁴y²•（-$\frac{1}{3}$xy³）-（-x⁹）÷x⁴•y⁵=-$\frac{4}{3}$x⁵y⁵+x⁵y⁵=-$\frac{1}{3}$x⁵y⁵，
当xy=-1时，原式=$\frac{1}{3}$；
（2）原式=a³-2a²+3a-6-a³+2a²+2a=5a-6，
当a=-2，原式=-16．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．