Question

22、某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款．八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱．（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）

Answer 1

分析：小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱，是由购买的练习本的数量来确定的，把两种方式所应付的钱数，表示成练习本的数量的函数，进而比较函数大小．

解答：解：由题意得：第一种方法的解析式为y₁=25×10+5（x-10）=200+5x，
第二种的解析式为y₂=25×0.9×10+4.5x（x≥10），
解方程200+5x=225+4.5x，
得：x=50，
∴当x＜50时，y₁＜y₂用第一种方案；
当x=50时，y₁=y₂用两种方案都可以；
当x＞50时，y₁＞y₂用第二种方案．

点评：本题这一类方案的选择问题是中考中经常出现的题目类型．