Question

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC∽△AB₁C₁的是（　　）

• A．

  AB

  AB1

  =

  AC

  AC1

• B．

  AB

  AB1

  =

  BC

  B1C1

• C．∠B=∠C₁
• D．∠C=∠C₁

Answer 1

分析：相似三角形的判定有3种方法：
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
结合选项所给条件进行判断即可．

解答：解：若∠1=∠2，则可得∠B₁AC₁=∠BAC，
A、添加

AB

A1B1

=

AC

A1C1

，可利用两边及其夹角法判定相似，故本选项错误；
B、添加

AB

AB1

=

BC

B1C1

，不能判定两三角形相似，故本选项正确；
C、添加∠B=∠C₁，可利用两角法判定两三角形相似，故本选项错误；
D、添加∠C=∠C₁，可利用两角法判定两三角形相似，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，属于基础题，掌握相似三角形的三种判定方法是关键．