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    　　若关于x的一元二次方程3x2+3(a+B)x+4aB=0的两个实数根x1、x2满足关系式：

    x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)，判断(a+B)2≤4是否正确？若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例．

     

    答案：正确，证明略．
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    （2013•北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3两个实根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点橫坐标分别是（　　）

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    （2012•天津）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：
    ①x1=2，x2=3；②m＞-
    1
    4
    ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（　　）

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    二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为1=1，则另一个解x2（　　）

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    科目：初中数学 来源：北京市延庆区2010届初三第一次统一练习数学试卷 题型：044

    已知：关于x的一元二次方程mx2－(2m＋n)x＋m＋n＝0　①．

    (1)求证：方程①有两个实数根；

    (2)求证：方程①有两个实数根；

    (3)设方程①的另一个根为x1，若m＋n＝2，m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数y＝mx2－(2m＋n)x＋m＋n的解析式；

    (4)在(3)的条件下，把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB＝90°，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，BC＝5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

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