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    15．如图是某工厂货物传送带的平面示意图，为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传动带与地面的夹角，使其AB的坡角由原来的43°改为30°．已知原传送带AB长为5米．求新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远？（结果保留整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

    分析 过A作BC的垂线AD．在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．再通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC的长．

    解答 解：过点A作AD垂直于CB的延长线于点D． 
    在Rt△ADB中，AB=5米，∠ABD=43°，
    ∵sin∠ABD=$\frac{AD}{AB}$，cos∠ABD=$\frac{BD}{AB}$，
    ∴AD=AB•sin∠ABD=5×sin43°≈3.41米，
        BD=AB•cos∠ABD=5×cos43°≈3.66米．
    在Rt△ADC中，
    ∵sin∠ACD=$\frac{AD}{AC}$，
       AC=$\frac{AD}{sin∠ACD}$=6.82米，
    在Rt△ACD中，AC=6.82，∠ACD=30°，
    ∵cos∠ACD=$\frac{CD}{AC}$，
    CD=AC•cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91米． 
    ∴BC=CD-BD≈2米．
    答：新旧货物传送带着地点B、C之间大约相距2米．

    点评 本题考查了坡度坡角问题，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．

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    5．解方程：$\frac{2+x}{2-x}$+$\frac{3}{x+2}$=-1．

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    6．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
    （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD）如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

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    3．化简
    （1）$\sqrt{\frac{49a}{64{b}^{2}}}$（a＞0，b＜0）
    （2）$\sqrt{\frac{0.01×81}{0.25×144}}$．

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    10．据某市2016年国民经济和社会发展统计公报显示，2016年该市新开工的住房有商品房．廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型，老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
    （1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
    （2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2016年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
    （3）如果计划2017年新开工廉租房建设的套数比2016年增长10%，那么2017年新开工廉租房有多少套？

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    20．在一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同．
    （1）小明通过大量重复试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回）发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数．
    （2）若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？

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    7．（1）已知：a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，求代数式a2b-ab2的值；
    （2）已知实数x，y满足x2-10x+$\sqrt{y+4}$+25=0，则（x+y）2017的值是多少？

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    4．计算
    （1）5ab（a2-b）         
    （2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2
    （3）（2x+3）2（2x-3）2
    （4）（x-2y+4）（x+2y-4）

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    5．A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
    （1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
    （2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
    （3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

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