Question

16、在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标．

Answer 1

分析：（1）设二次函数的顶点式y=a（x-1）²-4，再将（3，0）代入，即可得出答案；
（2）令y=0，即可得出二次函数图象与x轴的另一个交点坐标．

解答：解：（1）设二次函数的顶点式y=a（x-1）²-4，
把（3，0）代入，得a（3-1）²-4=0，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-1）²-4；
（2）令y=0，解得x=3或-1，
∴该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标（-1，0）．

点评：本题考查了二次函数与x轴的交点问题，以及用待定系数法求二次函数的解析式．