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    小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，则∠CDA的度数（　　）
    A、20°B、40°
    C、50°D、70°
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：先由∠CAD：∠BAD=5：2，可设∠CAD=5x，则∠BAD=2x，再由折叠的性质，得∠B=∠BAD=2x，然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠CAD+∠BAD+∠B=90°，由此列出关于x的方程，解方程求出x的值，再根据三角形外角的性质得出∠CDA=∠BAD+∠B=4x，代入即可求解．
    解答：解：设∠CAD=5x，则∠BAD=2x．
    由折叠的性质，得∠B=∠BAD=2x．
    在△ABC中，∵∠C=90°，
    ∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，
    即5x+2x+2x=90°，
    解得x=10°，
    ∴∠CDA=∠BAD+∠B=2x+2x=4x=4×10°=40°．
    故选B．
    点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．同时考查了三角形内角和定理及外角的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（　　）
    A、（4，4）
    B、（4，2）
    C、（2，4）
    D、（3，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点P（m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　）
    A、m=-5，n=3
    B、m=5，n=3
    C、m=5，n=-3
    D、m=-3，n=5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x＞1
    x＞2
    的解集是（　　）
    A、x＞2B、x＞1
    C、1＜x＜2D、无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（　　）
    A、a=3，b=4，c=5
    B、∠A+∠B=∠C
    C、a=1，b=2，c=3
    D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，三个等边三角形如图放置，若∠1=70°，则∠2+∠3=（　　）
    A、110°B、105°
    C、100°D、95°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”．“有向面积”用
    .
    S
    表示，例如图1中，
    .
    S △ABC
    =S△ABC，图2中，
    .
    S △ABC
    =-S△ABC．
    定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（
    .
    S △PBC
    ，
    .
    S △PCA
    ，
    .
    S △PAB
    ）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作
    .
    P
    (
    .
    S △PBC
    ，
    .
    S △PCA
    ，
    .
    S △PAB
    )    ，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则
    .
    S △ABC
    =
    		3
    ，点D关于△ABC的“面积坐标”
    .
    D
    (
    .
    S △DBC
    ，
    .
    S △DCA
    ，
    .
    S △DAB
    )    为
    .
    D
    (
    		3
    ，-
    		3
    ，
    		3
    )    ．
    在图3中，我们知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：
    .
    S △ABC
    =
    .
    S △DBC
    +
    .
    S △DAB
    +
    .
    S △DCA
    ．
    应用新知：
    （1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则
    .
    S △ABC
    =
     
    ，点D关于△ABC的“面积坐标”是
     
    ；
    探究发现：
    （2）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，0）．
    ①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于△ABO的“面积坐标”为
    .
    P
    （m，n，k），试探究m+n+k与
    .
    S △ABO
    之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    ②若点P（x，y）是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于△ABO的“面积坐标”（用x，y表示）；
    解决问题：
    （3）在（2）的条件下，点C（1，0），D（0，1），点Q在抛物线y=x2+2x+4上，求当S△QAB+S△QCD的值最小时，点Q的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）
    行驶路程 收费标准
    调价前 调价后
    不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元
    超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元
    超出6km的部分 每公里c元
    设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元），如图，折线ABCD表示y2与x之间的关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
    ①填空：a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ；
    ②写出当x＞3时，y1与x的关系式；
    ③设行驶路程10km时，对于乘客来说调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）哪个更合算，为什么？

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