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如图,小华家的住宅楼AB与北京奥运会主体育场鸟巢隔水相望且能看到鸟巢的最高处CD,两建筑物的底部在同一水平面上,视野开阔,但不能直接到达,小华为了测量鸟巢的最大高度CD,只能利用所在住宅楼的地理位置.现在小华仅有的测量工具是皮尺和测角仪(皮尺可测量长度,测角仪可测量仰角、俯角),请你帮助小华设计一个测量鸟巢的最大高度的方案.
(1)要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)并画出测量图形(测角仪高度忽略不计);
(2)利用小华测量的数据(用字母表示),写出计算鸟巢最大高度CD的表达式.
(1)如图,连接AD、AC,过点A作AE⊥CD,垂足为E.测量步骤为:
①测量楼顶到地面的高度AB=a(米);
②在楼顶处测点D的俯角∠EAD=α;
③在楼顶处测点C的仰角∠EAC=β.

(2)在Rt△AED中,DE=AB=a,
∵∠ADE=90°-α∴AE=DEtan(90°-α)=atan(90°-α),
在Rt△AEC中,CE=AEtanβ=atan(90°-α)tanβ,
∴CD=DE+CE=a+atanβtan(90°-α)=a[1+tanβtan(90°-α)].
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如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°.求乙楼的高度.(精确到0.1米,
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≈1.1414
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≈1.732

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A.10
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B.10米C.20
3
D.
20
3
3

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(1)请问1号救生员到达点B处的时间是多少?
(2)若2号救生员先从点A跑到点C,再跳入海中沿直线游到点B救助,且∠BCD=60°,请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?

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≈1.41,
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≈1.73)

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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,
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≈1.73
).

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m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m.

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