Question

完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥DC，
∴∠1=

 

．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=

 

．
∵BF=DE，
∴BE=

 

．
在△ABE和△CDF中，

∠1= BE= ∠AEB=

 

∴△ABE≌△CDF

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：推理填空题

分析：分别根据平行线的性质、垂直的定义和全等三角形的判定方法进行填写即可．

解答：证明：
∵AB∥DC，
∴∠1=∠2．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD．
∵BF=DE，
∴BE=DF．
在△ABE和△CDF中，

∠1=∠2 BE=DF ∠AEB=∠CFD

∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案为：∠2；∠CFD；DF；

∠2 DF ∠CFD

；ASA．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握平行的性质、垂直的定义及全等三角形的判定方法是解题的关键．