Question

适合下列条件的△ABC中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A．a=3，b=3，c=3

  2

• B．a=7，b=24，c=25
• C．a=8，b=15，c=17
• D．a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵3²+3²=3

2

²，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；
B、∵7²+24²=25²，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；
C、∵8²+15²=17²，∴能构成直角三角形，故本选项不符合要求；
D、∵

1

3

²+

1

4

²≠

1

5

²，∴不能构成直角三角形，故本选项符合要求．
故选：D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．