化简求值:(x-1)2-.其中x2-x-5=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．化简求值：（x-1）²-（x+2）（x-2）+（x-4）（x+5），其中x²-x-5=0．

分析根据平方差公式和完全平方公式先化简，再整体代入x²-x=5进行计算即可．

解答解：（x-1）²-（x+2）（x-2）+（x-4）（x+5）
=x²-2x+1-x²+4+x²+x-20，
=x²-x-15，
∵x²-x-5=0
∴原式=-10．

点评本题考查了整式的混合运算，化简整式以及整体思想是解此题的关键．

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6．计算：$\sqrt{4}$×$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$．

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7．计算$\sqrt{8}×\sqrt{2}$的结果是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

C．

D．

±4

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4．直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离．如图2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切．如图3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交．
（1）如图4，矩形AOBC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=3，OB=2，直线y=x+2与矩形AOBC的关系为相切．
（2）在（1）的条件下，直线y=x+2经过平移得到直线y=x+b，
当直线y=x+b，与矩形AOBC相离时，b的取值范围是b＜-3或b＞2 ；
当直线y=x+b，与矩形AOBC相交时，b的取值范围是-3＜b＜2 ．
（3）已知P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1），当直线y=x+2与四边形PQMN相切且线段QN最小时，利用图5求直线QN的函数表达式．

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11．

如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
（1）求证：DE∥BC；
（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．
（1）证明：
（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足∠DEF=90°-$\frac{α}{2}$（或点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置）．

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1．如果（x-2）（x+1）=x²+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

-3

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．已知关于x的方程$k{x^2}-\sqrt{2k+4}x+1=0$有两个不相等的实数根，则k的范围是-2≤k＜2且k≠0．