Question

【题目】某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．

（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；

（2）若该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，每辆车需降价多少？

Answer 1

【答案】（1）该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为50%．（2）每辆车需降价10000元．

【解析】

（1）设该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为x．等量关系为：2月份的销售量×（1+增长率）2=4月份的销售量，把相关数值代入求解即可．
（2）设每辆车需降价y元，根据该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，可列方程求解．

解：（1）设该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为x，

根据题意列方程：20（1+x）2＝45，

解得x1＝﹣250%（不合题意，舍去），x2＝50%．

答：该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率为50%．

（2）设每辆车需降价y元，

据题意得：（20000﹣y）（10+2× ）＝140000，

解得y1＝10000，y2＝﹣15000（舍去）．

因题意要尽快减少库存，所以x取10000．

答：每辆车需降价10000元．