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如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 )后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1=_________  

试题分析:图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,=3;沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②,则图②的周长=3-,所以;沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图③(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ),= ,所以,沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图④(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ),= -所以,所以照此规律下去,Pn-Pn-1=
点评:本题考查等边三角形,解本题的关键是熟悉等边三角形的性质,会求等边三角形的周长,然后就是通过各图形的周长来找出其规律,并归拉出来
练习册系列答案
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一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
(1)根据题意,完成下表:
车站序号
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1
n-1
2
(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3
2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
 
5
 

……
n
 
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
n表示)。
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?

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某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。
(1)当x≤16时,支付费用为__________________元(用含a的代数式表示);
当x≥16时,支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示);
(2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示
物品重量(千克)
支付费用(元)
18
39
25
53
试根据以上提供的信息确定a,b的值。
(3)根据这个规定,若丙要托运一件超过16千克的物品,但支付的费用不想超过70元,那么丙托运的物品最多是多少千克?

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某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用1400元第二次购进该品种蔬
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(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有3% 的损耗,第二次购进的蔬菜有5% 的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?

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