分析 首先根据题意画出图形,然后设OA=3x,OB=4x,由菱形的性质,可得方程:102=(3x)2+(4x)2,继而求得答案.
解答 解:如图,∵菱形的周长为40,
∴AB=10,OA=$\frac{1}{2}$AC,OB=$\frac{1}{2}$BD,AC⊥BD,
∵两条对角线长度之比为3:4,
∴OA:OB=3:4,
设OA=3x,OB=4x,
在Rt△AOB中,AB2=OA2+OB2,
∴102=(3x)2+(4x)2,
解得:x=2,
∴OA=6,OB=8,
∴AC=12,BD=16,
∴对角线的长度分别为:12,16.
故答案为:12,16.
点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
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A. | 20 | B. | 24 | C. | 48 | D. | 不确定 |
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