Question

在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x²＋4x＋1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是

[　　]

A．(－1，1)

B．(1，－2)

C．(2，－2)

D．(1，－1)

Answer 1

答案：B
解析：

分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标． 　　解答：解：∵y＝2x2＋4x＋1＝2(x2＋2x)＋1＝2[(x＋1)2－1]＋1＝2(x＋1)2－1， 　　∴原抛物线的顶点坐标为(－1，－1)， 　　∵将二次函数y＝2(x＋1)2－1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度， 　　∴y＝2(x＋1－2)2－1－1＝2(x－1)2－2， 　　故得到图象的顶点坐标是(1，－2)． 　　故选：B． 　　点评：此题考查了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减．

提示：

考点：二次函数图象与几何变换．