Question

22、已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．

Answer 1

分析：（1）本题可通过做等腰三角形来达到角相等的目的．作图思路，可以A为圆心，AC为半径画弧交BC于P，∠APC=∠C；
（2）在（1）的基础上，可过AB的中点作AP的平行线l，与BC交于点N，过点A作BC的平行线，与l交于点H，将△BMN绕点M顺时针旋转180°到△AMH，则四边形ACNH为拼接后的等腰梯形．

解答：解：（1）答案见图1（任选一种即可）．
（2）答案见图2．
剪拼方法：取AB的中点M，过点M作AP的平行线l，与BC交于点N，过点A作BC的平行线，与l交于点H，将△BMN绕点M顺时针旋转180°到△AMH，则四边形ACNH为拼接后的等腰梯形．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及图形的翻折转换等知识点．