Question

某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖．设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．48（1+x）=183
B．48（1+x）²=183
C．48（1+x）+48（1+x）²=183
D．48+48（1+x）+48（1+x）²=183

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：初一阶段获奖人数+初二阶段获奖人数+初三阶段获奖人数=183，把相关数值代入即可求解．
解答：解：∵初一阶段有48人次获奖，这两年中获奖人次的平均年增长率为x，
∴初二阶段获奖人数为48×（1+x），
∴初三阶段获奖人数为48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）²，
∵共有183人次获奖，
∴可列方程为：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．
故选D．
点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到获奖总人数的等量关系解决本题的关键．