Question

6．一次函数y=kx+b中的x，y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	7	3	-1	-5	…

根据表中数值分析以下四个结论：
①kb＜0；
②y的值随x值的增大而减小；
③方程kx+b=-9的解是x=3；
④当x＞-1时，y＞7．
其中一定正确的是①②③④．

Answer 1

分析 利用待定系数法求出k、b的值，所有结论均可判断出来．

解答 解：由题意得，当x=-1时，y=7，当x=0时，y=3，
则$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=7}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=3}\end{array}\right.$，
函数解析式为：y=-4x+3，
①kb＜0，正确；
y随x的增大而减小，正确；
kx+b=-9，即是方程-4x+3=-9，解得x=3，正确；
④x＞-1时，y＞7，正确；
故答案为：①②③④．

点评 本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是确定函数解析式，当然本题也可以直接由一次函数的性质判断．