【题目】方程 7x 
(k 13)x k 2 0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0 a 1 b 2 ，那么 k 的取值范围是_____．
【答案】-4＜k＜-2
【解析】
设y= 7x
(k 13)x k 2 ( k 是实数)，由7＞0和已知条件画出二次函数的图象，可得当x=0时，y＞0；当x=1时，y＜0，当x=2时，y＞0，然后列出关于k的不等式组即可求出结论．
解：设y= 7x (k 13)x k 2 ( k 是实数)，由7＞0，原方程有两个实数跟 a，b ，且 0 a 1 b 2 ，
∴二次函数y= 7x (k 13)x k 2 的图象与x轴的交点为（a，0）和（b，0）且 0 a 1 b 2 ，画出其大致图象，如下所示
根据图象可得：当x=0时，y＞0；当x=1时，y＜0，当x=2时，y＞0
即
解得：-4＜k＜-2
故答案为：-4＜k＜-2．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知抛物线经过点
三点，点
与点
关于
轴对称，点
是线段
上的一个动点，设点的坐标为
过点作轴的垂线
交抛物线于点
，交直线
于点
．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）在点运动过程中，是否存在点，使得
是直角三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接
，将
绕平面内某点
顺时针旋转
，得到
，点
的对应点分别是点
．若的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为"和谐点"，请直接写出"和谐点"的个数和点
的横坐标．
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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y= x2 -2px+q．
（1）当p=2 时，
①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)；
②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 >y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________；
（2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表：
注：月销售利润＝月销售量×(售价一进价)
（1）求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
（2）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）为响应号召，该公司决定每售出 1 件服装，就捐赠 a 元(a 0)，商家规定该服装售价不得超过200 元，月销售量仍满足上关系，若此时月销售最大利润仍可达 9600 元，求 a 的值．
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【题目】已知：△ABC内接于⊙O，点D为弧AB上一点，连接AD，BD，且AC=BD．
（1）如图1，求证：AD∥BC；
（2）如图2，点E为BC上一点，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF分别交AB，BC于点G，H，∠BAD+∠CAF=∠BGH，求证：AD=AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，当∠BAF=60°，AE=EF，BH=6时，求BE的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD．
（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；
（2）已知反比例函数y＝
的图象经过点D，ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；
（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式．
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