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    【题目】计算a6÷a2= ， （﹣3xy3）3= ， （﹣0.125）2015×82016= ．

    【答案】a4；﹣27x3y9；﹣8
    【解析】解：a6÷a2=a4 ， （﹣3xy3）3=﹣27x3y9 ， （﹣0.125）2015×82016=（﹣0.125）2015×882015×8=（﹣0.125×8）2015×8=﹣8，
    所以答案是：a4；﹣27x3y9；﹣8．
    【考点精析】本题主要考查了同底数幂的除法的相关知识点，需要掌握同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）才能正确解答此题．

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    (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    【题目】如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

    （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=　　°．

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    【题目】请阅读下列材料，并完成相应的任务：

    阿基米德折弦定理

    阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．

    阿拉伯Al﹣Binmi的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．

    阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

    ∵M是 的中点，

    ∴MA=MC．

    …

    任务：

    （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

    （2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是 ．

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