Question

有一些分别标有6，12，18，24，……的卡片，小颖拿了相邻的3张卡片，且这3张卡片上的数之和为342．

(1)小颖拿到了哪3张卡片？

(2)小颖能否拿到相邻的3张卡片，使得这3张卡片上的数之和为86？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是什么？如果不能拿到，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设小颖拿到的3张卡片上的数分别为x－6，x，x＋6，根据题意，得(x－6)＋x＋(x＋6)＝342 　　3x＝342 　　x＝114 　　x－6＝108，x＋6＝120 　　所以小颖拿到的3张卡片是108，114，120． 　　(2)假设小颖能拿到数之和为86的相邻3张卡片，设这3张卡片上的数分别为y－6，y，y＋6，则有 　　(y－6)＋y＋(y＋6)＝86． 　　3y＝86 　　y＝28 　　而y＝28不是6的整数倍，显然不符合题意，说明上述假设不成立，所以小颖不能拿到3张相邻卡片，使得3张卡片上的数字之和为86．