Question

计算：
（1）

a-2

a+3

÷

a2-4

a2+6a+9

；（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

Answer 1

分析：（1）先运用法则将分式的除法转化为乘法，然后约分化简；
（2）观察可得方程最简公分母为（x-3），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：（1）原式=

a-2

a+3

•

(a+3)2

(a+2)(a-2)

=

a+3

a+2

；
（2）方程的两边同乘（x-3），得
1=2（x-3）-x，
解得x=7．
检验：把x=7代入x-3=4≠0．
∴原方程的解为x=7．

点评：本题主要考查了分式的除法法则及分式方程的解法．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．