Question

【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，至少移动_____次后该点到原点的距离不小于41．

Answer 1

【答案】 10 27．

【解析】分析：序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．

详解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，13=2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为49=5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为715=8；

第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6,则A6表示的数为8+18=10；

…；

则A7表示的数为83=11,A9表示的数为113=14,A11表示的数为143=17,A13表示的数为173=20,A15表示的数为203=23,A17表示的数为233=264,A19表示的数为263=29,A21表示的数为293=32,A23表示的数为323=35,A25表示的数为353=38,A27表示的数为383=41，

所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于41.

故答案为：10，27.