精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知为正方形外的一点,,将绕点顺时针旋转,使点旋转至点,且,则的度数为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

连结PP′,如图,先根据旋转的性质得BP=BP′,BAP=BP′C,PBP′=90°,则可判断△PBP′为等腰直角三角形,于是有∠BPP′=45°,,然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形,得到∠APP′=90°,所以∠BPA=BPP′+APP′=135°,则∠BP′C=135°.

连结PP,如图,

∵四边形ABCD为正方形,

BA=BC

∴△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBP′,

.

∴△PBP为等腰直角三角形,

在△APP,

∴△APP为直角三角形,

故选:D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=(x>0)的图像上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为(

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点

1)若,求的长;

2)若,求证:是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的图象经过点,对称轴为直线,一次函数的图象经过点,交轴于点,交抛物线于另一点,点位于点的同侧.

求抛物线的解析式;

,求一次函数的解析式;

的条件下,当时,抛物线的对称轴上是否存在点,使得同时与轴和直线都相切,如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC的三边分别为,下列条件能推出ABC是直角三角形的有(

;; A=∠BC; ④∠A∶∠B∶∠C123 ;;

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,,点D在边上,将绕点A逆时针转,使重合,点D的对应点是E.若点BDE在同一条直线上,则的度数为_____(用含的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,DADBDC是从点D出发的三条线段,且DA=DB=DC

1)如图,若点D在线段上,连结.试判断的形状,并说明理由.

2)如图②,连结,且相交于点E.若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,方格纸上的两条对称轴相交于中心点,将格点(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换:

①先以点为中心顺时针旋转,再向右平移格,最后向上平移格;

②先以点为中心作中心对称图形,再以点的对应点为中心逆时针旋转

③先以直线为轴作轴对称图形,再向上平移格,最后以点的对应点为中心顺时针旋转

其中,能将变换成的种数是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

同步练习册答案