Question

【题目】计算：
（1）sin45°+sin30°cos60°；
（2）+（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
（3）+1﹣3tan230°+2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= × + ×

=1

（2）

解：原式=2+2﹣2× +1

=4﹣1+1

=4

（3）

解：原式= +1﹣3× +2×（1﹣ ）

= +1﹣1+2﹣

=2

【解析】（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果．
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本，需要知道零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．