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    已知关于x的方程
    x2
    -m+3=3m
    （1）求此方程的解（用m表示）
    （2）若此方程的解是正数，求m的取值范围．
    分析：（1）此题可将原式化简得到x关于m的代数式即是此方程的解．
    （2）此题可根据x＞0得出m的取值
    解答：解：（1）将方程两边同时乘以2得：x-2m+6=6m即x=8m-6
    （2）依题意得：x＞0，即8m-6＞0，两边同时加上6再同时除以8得：m＞
    3
    4
    点评：此题考查的是一元一次方程的解，方程两边同时加上、或减去、或除以、或乘以相同的数，方程的值不变，而不等式两边同时加上一个相同的数、或者同时除以一个相同的正数不等式方向不变．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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