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    10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则tanA=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据正切函数的定义得出tanA=$\frac{BC}{AC}$，把AC=3BC代入即可求出答案．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{1}{3}$BC，
    ∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{BC}{AC}$．

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    11．已知关于x的方程3（x-2）=x-a的解比$\frac{x-a}{3}$=$\frac{2x+a}{4}$的解大2，求a的值．

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    1．计算
    （1）-16+23+（-17）-（-7）
    （2）（-$\frac{3}{4}$）-0.25
    （3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$）×36                          
    （4）（-19）×9$\frac{18}{19}$
    （5）（-8）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）-2×（-6）
    （6）（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{5}{3}$÷|-$\frac{15}{8}$|+（-2）÷（-$\frac{1}{2}$）

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    18．分解因式
    （1）21a3b-35a2b3                 
    （2）-x2+$\frac{1}{4}$y2
    （3）（2a-b）2+8ab．

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    5．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，点E为线段 DF的中点，∠A=∠FCA．求证：△ADE≌△CFE．

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    15．如图，E为?ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：BO2=EO•FO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）1×2+2×3+…+10×11=440；
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
    （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）

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    19．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE．

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    20．探索研究：
    （1）比较下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”连接）
    ①|-2|+|3|＞|-2+3|；     ②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|
    ③|6|+|-3|＞|6-3|．     ④|0|+|-8|=|0-8|
    （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）
    （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x-2015|时，则x的取值范围是x≤0．
    如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2=10或-10或5或-5．

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