Question

15．如图，在正方形ABCD中．E是AB上的三分之一点．连结DE、CE，则S_△BCE：S_{正方形ABCD}等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由正方形的性质得出AB=BC=AD，∠B=90°，由题意得出BE=$\frac{2}{3}$AB，△BCE的面积=$\frac{1}{2}$BC•BE=$\frac{1}{3}$BC²=$\frac{1}{3}$正方形ABCD的面积，即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=AD，∠B=90°，
∵E是AB上的三分之一点，
∴AE=$\frac{1}{3}$AB，
∴BE=$\frac{2}{3}$AB，
∴△BCE的面积=$\frac{1}{2}$BC•BE=$\frac{1}{3}$BC²=$\frac{1}{3}$正方形ABCD的面积．
故选：B．

点评 本题考查了正方形的性质、三角形的面积的计算；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．