Question

3．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，DE∥AC．求证：∠1=∠2
请你将证明过程补充完整：
证明：∵AF∥BC，
∴∠2=∠C（理由是：两直线平行，内错角相等）
∵DE∥AC
∴∠1=∠C（理由是：两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（理由是：等量代换）

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠2=∠C，∠1=∠C，等量代换即可得到结论．

解答 证明：如图，∵AF∥BC，
∴∠2=∠C（理由是：两直线平行，内错角相等）
∵DE∥AC
∴∠1=∠C（理由是：两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（理由是：等量代换）．
故答案为：∠2，∠C，两直线平行，内错角相等，∠1，∠C，两直线平行，同位角相等，等量代换．

点评 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．