用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形.这个图形被称为“弦图 .最早是由三国时期的数学家赵爽在为作注时给出的．观察图.你能验证c2=a2+b2吗?把你的验证过程写下来.并与同伴进行交流．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c²=a²+b²吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．

分析：利用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题．

解答：解：由图可知：
S_正方形=4×

•ab+(b-a)2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．

点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

28、探究题：
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”，你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题：
（1）试用边长分别为1cm和2cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形，并画出示意图．
上面的问题你会了吧，那么你来试试解决下面的问题，相信自己肯定能行！
（2）下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，画出示意图．

（3）请把一个宽为2，长为6.5的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

（4）请把一个长为9，宽为4的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

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科目：初中数学 来源： 题型：

附加题：
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”，“弦图”是四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题，相信自己肯定能行！
（1）试用边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形，并画出示意图．