Question

20．已知x，y都是实数，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+5，求3x+y的立方根．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x=3，进而可得y的值，然后计算出3x+y，再求立方根即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
则y=5，
3x+y=3×3+5=14，
立方根是：$\root{3}{14}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．