【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
【答案】36.
【解析】
试题分析：∵△AFE和△ADE关于AE对称，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可设EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.
∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴(10x)2＋(5x)2＝(5)2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周长＝8×2＋10×2＝36.
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】作图题的书写步骤是________、________、________，而且要画出________和________，保留________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 ；B1 ；C1 ．
（3）△ A1B1C1的面积为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，连接C、D．
（1）求证：OC=OD；
（2）请确定射线OE与线段CD 的位置关系，并说明理由．
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