分析 连接EF,根据平行线的性质得到∠BEF+∠EFD=180°,根据已知条件得到∠BEQ+∠QFD=180°-∠Q,由三角形的内角和得到∠1+∠2=180°-∠Q,于是得到∠P=∠Q=180°-∠1-∠2=90°,即可得到结论.
解答 解:PE⊥PF,
理由:连接EF,
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵∠PEQ+∠PFQ+∠P+∠Q=360°,∠P=∠Q,
∴∠PEQ+∠PFQ=360°-2∠Q,
∵∠PEQ=2∠BEQ,∠PFQ=2∠QFD,
∴2∠BEQ+2∠QFD=360°-2∠Q,
∴∠BEQ+∠QFD=180°-∠Q,
∵∠1+∠2=180°-∠Q,
∴∠BEQ+∠QFD=∠1+∠2=90°,
∴∠P=∠Q=180°-∠1-∠2=90°,
∴PE⊥PF.
点评 本题考查了平行线的性质,四边形的内角和,三角形的内角和,垂直的定义,连接EF,利用平行线的性质证明结论是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x-2=3(18-x) | B. | x+2=3(18-x) | C. | x+2=3(18+x) | D. | x-2=3(18+x) |
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