Question

4．如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为1.8m，并测得AC=0.9m，AB=2.1m，那么大树DB的高度是4.2m．

Answer 1

分析 先根据相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长．

解答 解：∵EC∥AB，BD⊥AB，
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{EC}{DB}$，即$\frac{0.9}{2.1}$=$\frac{1.8}{DB}$，解得DB=4.2m．
故答案为：4.2．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例．