Question

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．
（1）填空：转动转盘A，转盘停止后，指针指向数字为偶数的概率为

 

；
（2）同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将所指的两个数字作和，用列表法列举所有可能得到的数字之和；
（3）分别求（2）中事件“数字之和为奇数”发生的概率与事件“数字之和为偶数”发生的概率．

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为放回实验，列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）

1

2

；（3分）

（2）所有可能得到的数字之和如下表：（7分）

B 和 A	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10

（3）由上表可知，两数之和的情况共有24种，（8分）
所以，P（数字之和为奇数）=

12

24

=

1

2

，（9分）
P（数字之和为偶数）=

12

24

=

1

2

．（10分）

点评：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．