Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向移动，每次移动一个单位，其行走路线如图．则：
（1）点P₇的坐标是

 

，
（2）点P₂₀₁₄的坐标是

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：规律型

分析：（1）根据图形求出P₇的横坐标，然后写出即可；
（2）观察图形不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2014除以4，再根据商和余数的情况解答．

解答：解：（1）由图可知，P₇的横坐标4，
所以，点P₇的坐标是（4，1）；

（2）由图可知，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2014÷4=503余2，
∴点P₂₀₁₄是第504组的第2个点，
∴点P₂₀₁₄的横坐标是503×2+1=1007，
纵坐标是1，
∴点P₂₀₁₄的坐标是（1007，1）．
故答案为：（4，1）；（1007，1）．

点评：本题考查了点的坐标的规律变化，观察出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．