Question

【题目】某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为．（参考数据：，，，，）

（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）

（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）

Answer 1

【答案】（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒

【解析】

（1）如图，过点作，垂足为点，设，则．解直角三角形即可得到结论；

（2）过点作，垂足为点，解直角三角形即可得到结论．

解： （1）如图，过点作，垂足为点．

∵，

∴．

设，则．

∵在Rt△ACH中，，

∴．

∴．

解得：

∴ ．

答：计算得到的无人机的高约为19m．

（2）过点F作，垂足为点．

在Rt△AGF中，．FG=CH=18,

∴．

又．

∴ 或.

答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒．