Question

（1）先化简再求值：（

2a-2b

a2-2ab+b2

+

b

a2-b2

）÷

3b+2a

a-b

，其中a=5，b=2．
（2）解不等式组

2(x+1)≤x+3① x-4＜3x②

并将其解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：分式的化简求值,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

2(a-b)(a+b)+b(a-b)

(a-b)2(a+b)

÷

2a+3b

a-b

=

(2a+3b)(a-b)

(a-b)2(a+b)

•

a-b

2a+3b

=

1

a+b

，
当a=5，b=2时，原式=

1

7

；
（2）由①得：x≤1；
由②得：x＞-2，
则不等式的解集为-2＜x≤1，

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．